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液体容积式流量计容量示值误差的测量结果不确定度

液体容积式流量计容量示值误差的测量结果不确定度

点击数:2613次    发布时间:2013年10月10日

1 测量问题

    液体容积式流量计是按照JJG667-2010《液体容积式流量计检定规程》,以实际使用油品为介质,采用容积法(开放式)在线进行检定的。根据检定规程要求,广东省惠州市质量计量监督检测所配备二等标准金属量器,标准金属量器的容量为1000L。本文以本标准检定0.2级液体容积式流量计(以下简称流量计)为例,对其容量示值误差的不确定度进行分析。

    2 数学模型

    根据规程,容积法(量器为开放式结构)标准值的计算公式为:

    

    式中,V为检定用标准金属量器的实际体积,L;Vs为检定用标准金属量器读出的容积,L;βs为检定用标准金属量器的体膨胀系数,℃-1;ts为检定用标准金属量器处液体温度平均值,℃。

    根据规程,累积流量的计算,将V的值换算到流量计检定条件下的累积流量实际值,公式为:

    

    式中,Qs为被检流量计处的累积流量值;β为液体膨胀系数,℃-1;κ为液体压缩系数,Pa-1;tm、ts为流量计和检定用标准金属量器处液体温度平均值;pm、ps为流量计和检定用标准金属量器处液体表压力平均值,Pa。

    将式(1)代入式(2),并整理得:

    

    为了简化下步分析的需要,可对式(3)作必要的简化,即对不确定度分析结果的影响量可忽略不计的项去除,以便建立数学模型、方差及灵敏系数的计算等。如式(3)中的βs.β(ts-20).(tm-ts)项与[1+β(tm-ts)+βs(ts-20)]之比,起码小至10-4数量级;[1-k(pm-ps)]=1的修约准确度也在10-10数量级以上。据此,式(3)可简化如下:

    

    注:①不锈钢体膨胀系数:βs=50×10-6℃-1;液体体膨胀系数:-β柴油=9×10-4℃-1,-β汽油=12×10-4℃-1。②液体的压缩系数:k水=5×10-5atm-1,k脱气石油=(4×10-5~7×10-5)atm-1。

    根据规程,被检流量计的示值误差计算,即被检流量计累积流量误差的计算,可使用下式:

    

    式中,Qm为被检流量计示值,L。

    将式(4)代入式(5),得:

    

    3 方差和灵敏系数

    由式(6)可得合成方差为:

    

    式中灵敏系数为:

    

    

    注:①(tm-ts)按规程规定,应在±0.5℃内,即可取(tm-ts) =0.5℃;②ts取规程规定的实验温度极限值的半宽,即ts=15℃。

    

    4 标准不确定度一览表

    标准不确定度一览表,见表1。


    5 计算分量标准不确定度

    5.1 流量计累积流量示值的不确定度u(Qm)

    5.1.1 测量重复性的不确定度分量u1(Qm)

    流量计测量重复性不确定度分量u1(Qm)是用标准金属量器对其作10次等精度测量,以实验标准差s评定,测量数据如下(单位:L):1001.2、1000.6、1000.2、1000.4、1000.2、1000.8、1000.2、1000.4、1001.2、1000.6。

    

    由于实际检定通常取3次测量的平均值,于是:

    

    自由度:v1=n-1=9

    5.1.2 流量计示值估读误差的不确定度分量u2(Qm)

    通常,准确度较高的表盘指针式读数的仪表分辨力为1/10分度,次之,也具有1/5分度的分辨力。在此,结合规程的规定,按后者进行分析,即读数误差±0.2L,按均与分布,则

    

    估计其可靠性为10%,则

    

    因此,流量计在试验温度下累积容量的不确定度分量u(Qm)为:

    

    有效自由度为:

    

    5.2 标准金属量器容积20℃示值误差的不确定度分量u(Vs)

    根据国家检定系统,二等标准金属量器相对不确定度δ=2.5×10-4,覆盖因子k=3,则:

    

    按正态分布,自由度:

    v(Vs)=∞

    5.3 油品的体膨胀系数的不确定度分量u(β)

    柴油的体膨胀系数β=9×10-4/℃,由规程提供的β的不确定度为5×10-6/℃,k=2,则其不确定度为:

    

    估计其可靠性为10%,则

    

    5.4  标准金属量器(材质类型为不锈钢)的体膨胀系数的标准不确定度分量u(βs)

    标准金属量器(材质类型为不锈钢)的体膨胀系数,由规程提供的βs的不确定度为5×10-6℃-1,k=2,则其不确定度为:

    

    估计其可靠性为10%,则:

    

    5.5 流量计油温测量的不确定度分量

    测量油温用的温度计,最大允许误差为±0.2℃,属均与分布,则其标准不确定度为:

    

    估计其可靠性为10%,则:

    

    5.6 标准量器内油温的不确定度分量u(ts)

    测量油温用的温度计,最大允许误差为±0.2℃,属均与分布,则其标准不确定度为:

    

    估计其可靠性为10%,则:

    

    6 合成标准不确定度

    合成标准不确定度为:

    

    7 有效自由度

    有效自由度为:

    

    8 扩展不确定度

    为获得置信概率为95%的扩展不确定度,由vef(△Q)=28,查t分布表得:

    t95(28)=2.05

    所以,扩展不确定度为:

    U95=t95(28)×uc(△Q)=2.05×0.30=0.61≈0.6(L)

    转化成相对不确定度为:

    

    9 扩展不确定度表达报告

    在符合本分析条件下检定/校准流量计的累积流量示值误差扩展不确定度可表达为:

    Urel=0.06%,k=2,p=95



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